Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 350 и 650, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных методов — это метод деления. Давайте рассмотрим шаги этого метода:

1. Разложение чисел на простые множители.
   • Начнем с числа 350. Разделим его на 2 (это первое простое число):
   • 350 ÷ 2 = 175
   • Теперь разложим 175. Оно делится на 5:
   • 175 ÷ 5 = 35
   • 35 также делится на 5:
   • 35 ÷ 5 = 7
   • 7 — это простое число. Итак, разложение 350 на простые множители: 2 × 5 × 5 × 7 или 2 × 5² × 7.
2. Теперь разложим число 650.
   • 650 делится на 2:
   • 650 ÷ 2 = 325
   • 325 делится на 5:
   • 325 ÷ 5 = 65
   • 65 также делится на 5:
   • 65 ÷ 5 = 13
   • 13 — это простое число. Итак, разложение 650 на простые множители: 2 × 5 × 5 × 13 или 2 × 5² × 13.
3. Теперь найдем НОД.
   • Сравниваем разложения:
   • 350 = 2 × 5² × 7
   • 650 = 2 × 5² × 13
   • Общие множители: 2 и 5².
   • Теперь перемножим общие множители: 2 × 5² = 2 × 25 = 50.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 350 и 650 равен 50.