Как перевести число -2,(63) в обыкновенную дробь?

Математика 7 класс Преобразование дробных чисел в обыкновенные дроби перевод числа в дробь обыкновенная дробь число -2,(63) Новый

Чтобы перевести число -2,(63) в обыкновенную дробь, следуем следующим шагам:

1. Разделим число на целую и дробную части.
   • Целая часть: -2
   • Дробная часть: 0,63 (где 63 повторяется бесконечно)
2. Переведем дробную часть в обыкновенную дробь.
   • Обозначим дробную часть как x: x = 0,636363...
   • Умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:
     • 100x = 63,636363...
   • Теперь вычтем x из 100x:
     • 100x - x = 63,636363... - 0,636363...
     • 99x = 63
   • Теперь решим уравнение для x:
     • x = 63 / 99
   • Сократим дробь:
     • 63 и 99 делятся на 9:
       • 63 / 9 = 7
       • 99 / 9 = 11
     • Таким образом, x = 7/11.
3. Теперь объединим целую и дробную части.
   • Целая часть: -2
   • Дробная часть: 7/11
   • Запишем это как: -2 + 7/11.
4. Переведем в обыкновенную дробь.
   • Представим -2 как дробь: -2 = -22/11.
   • Теперь сложим дроби:
     • -22/11 + 7/11 = (-22 + 7) / 11 = -15/11.

Итак, число -2,(63) в виде обыкновенной дроби равно -15/11.