Как правильно и понятно решить выражение 6/7 : 3/5 * 1 2/5?

Математика 7 класс Деление и умножение дробей решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей умножение дробей смешанные числа математические операции Новый

Чтобы правильно решить выражение 6/7 : 3/5 * 1 2/5, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

• Смешанное число 1 2/5 можно представить как 1 + 2/5.
• Приведем к общему знаменателю: 1 = 5/5, поэтому 1 2/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5.

Теперь наше выражение выглядит так: 6/7 : 3/5 * 7/5.

Шаг 2: Заменим деление на умножение.

• Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную к второй: 6/7 : 3/5 = 6/7 * 5/3.

Теперь у нас есть 6/7 * 5/3 * 7/5.

Шаг 3: Упрощаем выражение.

• Сначала умножим 6/7 * 5/3:
• Умножаем числители: 6 * 5 = 30.
• Умножаем знаменатели: 7 * 3 = 21.
• Получаем дробь 30/21.

Шаг 4: Упрощаем дробь 30/21.

• Находим общий делитель числителя и знаменателя, это 3.
• Делим числитель и знаменатель на 3: 30 ÷ 3 = 10 и 21 ÷ 3 = 7.
• Получаем 10/7.

Шаг 5: Умножаем на оставшуюся дробь 7/5.

• Теперь у нас есть 10/7 * 7/5.
• Умножаем числители: 10 * 7 = 70.
• Умножаем знаменатели: 7 * 5 = 35.
• Получаем дробь 70/35.

Шаг 6: Упрощаем дробь 70/35.

• Находим общий делитель, это 35.
• Делим числитель и знаменатель на 35: 70 ÷ 35 = 2 и 35 ÷ 35 = 1.
• Получаем 2/1, что равно 2.

Таким образом, результат выражения 6/7 : 3/5 * 1 2/5 равен 2.