Как правильно решить уравнение 800:(у-42)=1600:40, если я предполагаю, что (у-42):800=1600:40 будет верным уравнением? Может быть, в учебнике допущена ошибка?

Математика 7 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 7 класс уравнение 800:(у-42)=1600:40 (у-42):800=1600:40 ошибка в учебнике проверка уравнения математические задачи алгебра 7 класс Новый

Давайте внимательно разберем ваше уравнение и проверим, правильно ли вы его записали и решили.

Исходное уравнение у нас выглядит так:

800:(у-42)=1600:40

Сначала упростим правую часть уравнения:

• 1600:40 = 40

Теперь у нас есть следующее уравнение:

800:(у-42) = 40

Теперь, чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе стороны уравнения на (у-42):

800 = 40 * (у-42)

Теперь раскроем скобки:

800 = 40у - 1680

Теперь добавим 1680 к обеим сторонам уравнения:

800 + 1680 = 40у

2480 = 40у

Теперь разделим обе стороны на 40, чтобы найти у:

у = 2480 / 40

у = 62

Теперь проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим найденное значение у обратно в исходное уравнение:

800:(62-42) = 1600:40

800:20 = 40

40 = 40

Мы видим, что обе стороны уравнения равны, значит, уравнение решено правильно.

Теперь давайте рассмотрим ваше предположение:

(у-42):800=1600:40

Если мы упростим правую часть этого выражения, то получим:

(у-42):800 = 40

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем снова умножить обе стороны на 800:

у - 42 = 40 * 800

у - 42 = 32000

Добавим 42 к обеим сторонам:

у = 32000 + 42

у = 32042

Это значение отличается от того, что мы нашли ранее. Таким образом, ваше предположение не является верным. Исходное уравнение правильно и не содержит ошибок.

Таким образом, правильный ответ на уравнение 800:(у-42)=1600:40 - это у = 62.