Как правильно решить задачу на нахождение площади треугольника, применяя формулу Герона?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника формула Герона задачи по математике решение задач геометрия 7 класс учебник математики Новый

Чтобы решить задачу на нахождение площади треугольника с использованием формулы Герона, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Найдите длины сторон треугольника

Сначала вам нужно знать длины всех трех сторон треугольника. Обозначим их как a, b и c.

Шаг 2: Вычислите полупериметр

Полупериметр (p) треугольника можно найти по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Шаг 3: Примените формулу Герона

Площадь (S) треугольника можно найти по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Здесь √ обозначает квадратный корень.

Шаг 4: Подставьте значения

1. Сначала найдите полупериметр p.
2. Затем подставьте значения a, b, c и p в формулу Герона.
3. Вычислите выражение под корнем и найдите квадратный корень.

Пример:

Допустим, у нас есть треугольник со сторонами a = 5, b = 6 и c = 7.

1. Находим полупериметр:

p = (5 + 6 + 7) / 2 = 9

2. Теперь подставим значения в формулу Герона:

S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7))

S = √(9 * 4 * 3 * 2)

S = √(216)

3. Вычисляем корень:

S ≈ 14.7

Таким образом, площадь данного треугольника составляет примерно 14.7 квадратных единиц.

Следуя этим шагам, вы сможете успешно применять формулу Герона для нахождения площади треугольника!