Как представить первый множитель в виде обыкновенной дроби и выполнить умножение: а) 0,75*4/9; б) 0,8*5/8?

Задание на 20 баллов

Математика 7 класс Умножение дробей и десятичных дробей математика 7 класс обыкновенные дроби умножение дробей первый множитель задания по математике дроби 0,75 4/9 0,8 5/8 решение задач оценка 20 баллов Новый

Давайте разберем оба примера по умножению десятичных дробей на обыкновенные дроби, начиная с преобразования десятичных дробей в обыкновенные.

а) 0,75 * 4/9

1. Сначала преобразуем 0,75 в обыкновенную дробь. Десятичная дробь 0,75 равна 75/100.
2. Теперь упростим дробь 75/100. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 75 и 100, который равен 25.
3. Разделим числитель и знаменатель на 25:
   • 75 ÷ 25 = 3
   • 100 ÷ 25 = 4
   Таким образом, 0,75 = 3/4.
4. Теперь подставим 3/4 вместо 0,75 в выражение: 3/4 * 4/9.
5. Умножаем дроби:
   • 3 * 4 = 12
   • 4 * 9 = 36
   Получаем 12/36.
6. Теперь упростим 12/36. НОД 12 и 36 равен 12. Разделим числитель и знаменатель на 12:
   • 12 ÷ 12 = 1
   • 36 ÷ 12 = 3
   Таким образом, 12/36 = 1/3.

б) 0,8 * 5/8

1. В этом случае преобразуем 0,8 в обыкновенную дробь. Десятичная дробь 0,8 равна 8/10.
2. Упрощаем дробь 8/10. НОД 8 и 10 равен 2.
3. Разделим числитель и знаменатель на 2:
   • 8 ÷ 2 = 4
   • 10 ÷ 2 = 5
   Таким образом, 0,8 = 4/5.
4. Теперь подставим 4/5 вместо 0,8 в выражение: 4/5 * 5/8.
5. Умножаем дроби:
   • 4 * 5 = 20
   • 5 * 8 = 40
   Получаем 20/40.
6. Теперь упростим 20/40. НОД 20 и 40 равен 20. Разделим числитель и знаменатель на 20:
   • 20 ÷ 20 = 1
   • 40 ÷ 20 = 2
   Таким образом, 20/40 = 1/2.
7. Также можем записать 1/2 в виде десятичной дроби, что дает 0,5.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• а) 0,75 * 4/9 = 1/3
• б) 0,8 * 5/8 = 1/2 = 0,5