Как преобразовать многочлен (3х 2) (х^2-3х)-(3х^2-х) в стандартный вид и найти его степень?

Математика 7 класс Многочлены и их операции многочлен преобразование стандартный вид степень многочлена 7 класс математика алгебра примеры преобразования математические операции упрощение многочлена Новый

Чтобы преобразовать данный многочлен в стандартный вид, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберемся, как это сделать:

1. Раскройте скобки: Для начала раскроем скобки в выражении. У нас есть два множителя: (3х^2) и (х^2 - 3х). Раскроем их произведение:
   • 3х^2 * х^2 = 3х^4
   • 3х^2 * (-3х) = -9х^3
   Таким образом, произведение (3х^2)(х^2 - 3х) равно 3х^4 - 9х^3.
2. Вычтите второй многочлен: Теперь из полученного выражения (3х^4 - 9х^3) нужно вычесть второй многочлен (3х^2 - х):
   • 3х^4 - 9х^3 - 3х^2 + х
3. Приведите подобные слагаемые: В данном случае все слагаемые уже имеют разные степени, поэтому дополнительных действий по приведению подобных слагаемых не требуется.
4. Запишите многочлен в стандартном виде: Получившееся выражение уже является стандартным видом многочлена: 3х^4 - 9х^3 - 3х^2 + х.
5. Определите степень многочлена: Степень многочлена определяется как наибольшая степень его одночленов. В данном случае наибольшая степень - это 4 (от одночлена 3х^4).

Таким образом, многочлен в стандартном виде: 3х^4 - 9х^3 - 3х^2 + х, и его степень равна 4.