Как раскрыть скобки и найти значение следующих выражений:

1. (2 целых 3/7 + 1 целая 5/9) - (1 целая 4/7 + 5/9)
2. (2,77 - 7 целых 2/9) - (0.23 - 4 целых 7/9)
3. (5/6 + 1.37) - (-2.87 - 1/3)

Математика 7 класс Раскрытие скобок и вычисление выражений раскрытие скобок нахождение значения выражений математика 7 класс Новый

Давайте по шагам разберем каждое из предложенных выражений и найдем их значения.

1. Первое выражение: (2 целых 3/7 + 1 целая 5/9) - (1 целая 4/7 + 5/9)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 целых 3/7 = (2 * 7 + 3) / 7 = 17/7
• 1 целая 5/9 = (1 * 9 + 5) / 9 = 14/9
• 1 целая 4/7 = (1 * 7 + 4) / 7 = 11/7
• 5/9 остается без изменений.
2. Теперь подставим значения в выражение:
• (17/7 + 14/9) - (11/7 + 5/9)
3. Найдём общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7 и 9 равен 63:
• 17/7 = 153/63
• 14/9 = 98/63
• 11/7 = 99/63
• 5/9 = 35/63
4. Теперь подставим дроби:
• (153/63 + 98/63) - (99/63 + 35/63)
5. Сложим дроби в скобках:
• (251/63) - (134/63)
6. Теперь вычтем дроби:
• 251/63 - 134/63 = 117/63
7. Упростим дробь:
• 117/63 = 39/21 = 13/7

Ответ: 13/7

2. Второе выражение: (2,77 - 7 целых 2/9) - (0.23 - 4 целых 7/9)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 7 целых 2/9 = (7 * 9 + 2) / 9 = 65/9
• 4 целых 7/9 = (4 * 9 + 7) / 9 = 43/9
2. Теперь подставим значения в выражение:
• (2,77 - 65/9) - (0.23 - 43/9)
3. Преобразуем 2,77 и 0.23 в дроби с общим знаменателем 100:
• 2,77 = 277/100
• 0.23 = 23/100
4. Теперь подставим дроби:
• (277/100 - 65/9) - (23/100 - 43/9)
5. Найдём общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 100 и 9 равен 900:
• 277/100 = 2493/900
• 65/9 = 650/90 = 6500/900
• 23/100 = 207/900
• 43/9 = 430/90 = 4300/900
6. Теперь подставим дроби:
• (2493/900 - 6500/900) - (207/900 - 4300/900)
7. Сложим дроби в скобках:
• (-4007/900) - (-4093/900)
8. Вычтем дроби:
• -4007/900 + 4093/900 = 86/900

Ответ: 86/900 или 43/450 после упрощения.

3. Третье выражение: (5/6 + 1.37) - (-2.87 - 1/3)

1. Сначала преобразуем 1.37 в дробь. 1.37 = 137/100.
2. Преобразуем -2.87 в дробь. -2.87 = -287/100.
3. Теперь подставим значения в выражение:
• (5/6 + 137/100) - (-287/100 - 1/3)
4. Найдём общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6, 100 и 3 равен 300:
• 5/6 = 250/300
• 137/100 = 411/300
• 1/3 = 100/300
• -287/100 = -861/300
5. Теперь подставим дроби:
• (250/300 + 411/300) - (-861/300 - 100/300)
6. Сложим дроби в скобках:
• (661/300) - (-961/300)
7. Вычтем дроби:
• 661/300 + 961/300 = 1622/300
8. Упростим дробь:
• 1622/300 = 811/150.

Ответ: 811/150