2025-10-29 01:41:31
Как расположить по возрастанию числа a = 8^6, b = 2^{25} и c = 4^{-12}?
Математика 7 класс Сравнение чисел и их порядок числа по возрастанию математика 7 класс сравнение чисел степени решение задачи порядок чисел Новый
2025-10-29 01:41:41
Чтобы расположить числа a, b и c по возрастанию, давайте сначала упростим каждое из них.
1. Упрощение числа a:
Число a = 8^6. Мы можем представить 8 как 2^3, тогда:
- a = (2^3)^6 = 2^(3*6) = 2^18.
2. Упрощение числа b:
Число b уже записано в виде степени двойки:
- b = 2^25.
3. Упрощение числа c:
Число c = 4^{-12}. Мы можем представить 4 как 2^2, тогда:
- c = (2^2)^{-12} = 2^{2*(-12)} = 2^{-24}.
Теперь у нас есть три числа в виде степеней двойки:
- a = 2^18,
- b = 2^25,
- c = 2^{-24}.
4. Сравнение чисел:
Теперь мы можем сравнить степени:
- 2^{-24} < 2^18 < 2^25.
Это означает, что c < a < b.
5. Ответ:
Таким образом, числа a, b и c по возрастанию расположены следующим образом:
- c = 4^{-12},
- a = 8^6,
- b = 2^{25}.