Похожие вопросы
2025-10-29 16:49:50
Как расположить по возрастанию значения p = 16^{11}, q = 21^{-11} и r = 5^{23}?
Математика 7 класс Порядок чисел расположение по возрастанию значения p значения q значения R математика 7 класс сравнение чисел возрастание значений степени чисел Новый
2025-10-29 16:50:08
Чтобы расположить значения p, q и r по возрастанию, начнем с их вычисления и сравнения. Мы имеем:
- p = 16^{11}
- q = 21^{-11}
- r = 5^{23}
Теперь давайте рассмотрим каждое из значений по отдельности.
- Вычислим p:
- Вычислим q:
- Вычислим r:
16 можно представить как 2^4, поэтому:
p = (2^4)^{11} = 2^{44}.
21^{-11} - это дробь, которая равна 1/(21^{11}). Значит, q будет очень маленьким числом, так как 21^{11} - это большое число.
Значение 5^{23} также является довольно большим числом.
Теперь мы имеем:
- p = 2^{44} (большое число)
- q = 21^{-11} (очень маленькое число)
- r = 5^{23} (также большое число, но меньше чем p)
Теперь сравним значения:
Поскольку q = 21^{-11} - это отрицательная степень, она будет меньше, чем 0. Таким образом:
q < p и q < r.
Теперь сравним p и r:
Чтобы понять, какое из них больше, можно использовать логарифмы или просто оценить:
2^{44} и 5^{23}.
Преобразуем 2^{44}:
2^{44} = (2^2)^{22} = 4^{22}.
Теперь сравним 4^{22} и 5^{23}:
Поскольку 4 < 5, то 4^{22} < 5^{22}, но нам нужно сравнить 5^{23} и 4^{22}.
Поскольку 5^{23} = 5^{22} * 5 > 4^{22}, то r > p.
Теперь у нас есть окончательное расположение:
Итак, по возрастанию значения будут:
- q = 21^{-11}
- p = 16^{11}
- r = 5^{23}