Как распределить гирьки весом 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 г по трем коробочкам так, чтобы в первой коробочке было две гирьки, во второй три гирьки, а в третьей четыре гирьки, при этом суммарный вес гирек в каждой коробочке был одинаковым?

Математика 7 класс Комбинаторика и задачи на распределение математика 7 класс распределение гирек задача на распределение гирьки по коробочкам суммарный вес гирек комбинаторика решение задач равенство весов логическое мышление математические задачи Новый

Для того чтобы распределить гирьки весом 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 г по трем коробочкам, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Найдем общий вес гирек

Сначала посчитаем общий вес всех гирек:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 г

Теперь, чтобы каждая коробочка имела одинаковый вес, нужно разделить общий вес на 3:

• 45 г / 3 = 15 г

Это значит, что в каждой коробочке должно быть 15 г гирек.

Шаг 2: Определим состав гирек для каждой коробочки

Теперь давайте подберем такие гирьки, чтобы в первой коробочке было 2 гирьки, во второй 3 гирьки, а в третьей 4 гирьки, и в каждой коробочке вес составлял 15 г.

Коробочка 1 (2 гирьки):

• Мы можем взять гирьки весом 7 г и 8 г: 7 + 8 = 15 г.

Коробочка 2 (3 гирьки):

• Можно взять гирьки весом 1 г, 5 г и 9 г: 1 + 5 + 9 = 15 г.

Коробочка 3 (4 гирьки):

• Останутся гирьки весом 2 г, 3 г, 4 г и 6 г: 2 + 3 + 4 + 6 = 15 г.

Шаг 3: Проверим распределение

Теперь проверим, что в каждой коробочке действительно 15 г:

• Коробочка 1: 7 г + 8 г = 15 г
• Коробочка 2: 1 г + 5 г + 9 г = 15 г
• Коробочка 3: 2 г + 3 г + 4 г + 6 г = 15 г

Таким образом, мы успешно распределили гирьки по коробочкам:

• Коробочка 1: 7 г и 8 г
• Коробочка 2: 1 г, 5 г и 9 г
• Коробочка 3: 2 г, 3 г, 4 г и 6 г

Каждая коробочка имеет одинаковый вес гирек — 15 г. Задача решена!