Как разделить 60 конфет между тремя друзьями, которым 15, 12 и 10 лет, обратно пропорционально их возрасту, чтобы выяснить, сколько конфет получит самый младший из них?

Математика 7 класс Обратные пропорции разделить конфеты обратно пропорционально возрасту математика 7 класс задача на пропорции распределение конфет между друзьями Новый

Чтобы разделить 60 конфет между тремя друзьями обратно пропорционально их возрасту, нам нужно сначала определить, как именно будет происходить это деление.

Шаг 1: Определение возрастов и обратных пропорций

• Возраст первого друга: 15 лет
• Возраст второго друга: 12 лет
• Возраст третьего друга: 10 лет

Обратно пропорциональное деление означает, что чем меньше возраст, тем больше конфет получит человек. Поэтому мы сначала найдем обратные значения возрастов:

• Обратная пропорция для 15 лет: 1/15
• Обратная пропорция для 12 лет: 1/12
• Обратная пропорция для 10 лет: 1/10

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 15, 12 и 10 будет равен 60.

• 1/15 = 4/60
• 1/12 = 5/60
• 1/10 = 6/60

Теперь у нас есть:

• Друг 1: 4
• Друг 2: 5
• Друг 3: 6

Шаг 3: Сложим все обратные пропорции

Сложим их:

4 + 5 + 6 = 15

Шаг 4: Найдем долю каждого друга

Теперь мы можем найти, сколько конфет получит каждый друг. Для этого будем делить количество конфет на сумму обратных пропорций и умножать на обратную пропорцию каждого друга:

• Конфеты первого друга: (4/15) * 60 = 16
• Конфеты второго друга: (5/15) * 60 = 20
• Конфеты третьего друга: (6/15) * 60 = 24

Шаг 5: Ответ на вопрос

Таким образом, самый младший друг (10 лет) получит 24 конфеты.