Чтобы разложить числа 42, 60 и 70302 на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте разберём каждое число по очереди.

• Начнём с наименьшего простого числа, это 2. 42 делится на 2: 42 ÷ 2 = 21.
• Теперь берём 21. Оно не делится на 2, но делится на 3: 21 ÷ 3 = 7.
• Число 7 – это простое число, и мы можем его оставить.

Итак, разложение 42 на простые множители: 2 × 3 × 7.

• Начнём с 2: 60 ÷ 2 = 30.
• 30 также делится на 2: 30 ÷ 2 = 15.
• Теперь берём 15. Оно делится на 3: 15 ÷ 3 = 5.
• Число 5 – это простое число.

Итак, разложение 60 на простые множители: 2 × 2 × 3 × 5 или 2² × 3 × 5.

• Начнём с 2: 70302 ÷ 2 = 35151.
• Теперь 35151 не делится на 2, проверим на 3: сумма цифр 3 + 5 + 1 + 5 + 1 = 15, делится на 3. 35151 ÷ 3 = 11717.
• Теперь 11717 не делится на 2 и 3, проверим на 7: 11717 ÷ 7 = 1673.
• 1673 не делится на 2, 3, 5, 7, но делится на 13: 1673 ÷ 13 = 129.
• 129 делится на 3: 129 ÷ 3 = 43, и 43 – это простое число.

Итак, разложение 70302 на простые множители: 2 × 3² × 7 × 13 × 43.

Теперь у нас есть разложения всех трёх чисел:

• 42 = 2 × 3 × 7
• 60 = 2² × 3 × 5
• 70302 = 2 × 3² × 7 × 13 × 43