Чтобы разложить числа 720 и 1845 на простые множители, мы можем использовать первый способ — метод деления на простые числа. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Начнем с самого маленького простого числа, то есть 2. Проверяем, делится ли 720 на 2:
• 720 ÷ 2 = 360
2. Поскольку 360 также четное число, продолжаем делить на 2:
• 360 ÷ 2 = 180
• 180 ÷ 2 = 90
• 90 ÷ 2 = 45
3. Теперь 45 не делится на 2, переходим к следующему простому числу — 3:
• 45 ÷ 3 = 15
• 15 ÷ 3 = 5
4. Теперь у нас осталось число 5, которое само по себе является простым числом.

Таким образом, разложение числа 720 на простые множители будет выглядеть так:

720 = 2^4 * 3^2 * 5

1. Начнем с деления на 3, так как сумма цифр 1845 (1 + 8 + 4 + 5 = 18) делится на 3:
• 1845 ÷ 3 = 615
2. Проверяем 615 на делимость на 3:
• 615 ÷ 3 = 205
3. Теперь 205 не делится на 3, проверяем на 5 (число оканчивается на 5):
• 205 ÷ 5 = 41
4. Число 41 — это простое число.

Таким образом, разложение числа 1845 на простые множители будет выглядеть так:

1845 = 3^2 * 5 * 41

Сетка — это визуальный инструмент, который помогает организовать процесс разложения на множители. Обычно сетка представляет собой таблицу, где мы записываем число, которое нужно разложить, и делим его на простые множители, записывая результаты деления в соответствующие клетки. Этот метод может быть полезен для более наглядного представления и упрощает процесс, особенно при работе с большими числами.

При использовании сетки вы можете:

• Легко отслеживать, какие множители уже были использованы.
• Сравнивать множители и их произведения.
• Систематически проверять делимость на простые числа.

Таким образом, сетка помогает лучше организовать процесс и избежать ошибок при разложении на простые множители.