Как разложить на простые множители следующие числа:

1. 300
2. 414

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители 300 простые множители 414 математика 7 класс задачи по математике разложение чисел математические операции Новый

Чтобы разложить число на простые множители, нужно найти такие числа, которые делят данное число нацело и являются простыми. Давайте разберем оба числа по очереди.

1. Разложение числа 300:

• Начнем с деления на наименьшее простое число, которым является 2. 300 четное число, значит, мы можем его разделить:
• 300 ÷ 2 = 150
• Теперь 150 также четное, делим его на 2:
• 150 ÷ 2 = 75
• 75 нечетное, но делится на 3 (следующее простое число):
• 75 ÷ 3 = 25
• Теперь 25 делится на 5 (следующее простое число):
• 25 ÷ 5 = 5
• Наконец, 5 делится на 5:
• 5 ÷ 5 = 1

Таким образом, 300 можно разложить на простые множители следующим образом:

300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 или 300 = 2² × 3 × 5².

2. Разложение числа 414:

• Начнем также с деления на 2, так как 414 четное число:
• 414 ÷ 2 = 207
• Теперь 207 нечетное, но делится на 3 (проверяем сумму цифр: 2 + 0 + 7 = 9, а 9 делится на 3):
• 207 ÷ 3 = 69
• 69 также делится на 3:
• 69 ÷ 3 = 23
• 23 — это простое число, и делить его больше не нужно.

Таким образом, 414 можно разложить на простые множители следующим образом:

414 = 2 × 3 × 3 × 23 или 414 = 2 × 3² × 23.

Итак, мы разложили оба числа на простые множители:

• 300 = 2² × 3 × 5²
• 414 = 2 × 3² × 23