Как решать систему уравнений: X + 5y = 7 и 3x + 2y = -5?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений математика 7 класс X + 5y = 7 3x + 2y = -5 методы решения уравнений алгебра 7 класс Новый

Решение системы уравнений можно выполнить несколькими методами, например, методом подстановки или методом сложения. Я объясню решение методом подстановки.

У нас есть система уравнений:

• 1) X + 5y = 7
• 2) 3x + 2y = -5

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Мы можем выразить X через y:

X = 7 - 5y

Шаг 2: Подставим найденное значение X во второе уравнение:

3(7 - 5y) + 2y = -5

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 21 - 15y + 2y = -5
• 21 - 13y = -5

Шаг 4: Переносим 21 на правую сторону уравнения:

-13y = -5 - 21

-13y = -26

Шаг 5: Делим обе стороны уравнения на -13:

y = 2

Шаг 6: Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение обратно в первое уравнение для нахождения X:

X + 5(2) = 7

X + 10 = 7

Шаг 7: Переносим 10 на правую сторону:

X = 7 - 10

X = -3

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

X = -3 и y = 2

Шаг 8: Проверим найденные значения, подставив их в оба уравнения:

• 1) -3 + 5(2) = -3 + 10 = 7 (верно)
• 2) 3(-3) + 2(2) = -9 + 4 = -5 (верно)

Оба уравнения выполнены, значит, решение системы уравнений верное.