Как решить пример: (-0,24):(2 5/6 : 2 4/15 - 1,5 * 0,3)?

Математика 7 класс Деление и умножение дробей решение примера математика 7 класс деление дробей смешанные числа порядок операций Арифметические операции пример на деление задача по математике Новый

Чтобы решить данный пример, начнем с того, что разберем его на части и будем решать шаг за шагом. Пример выглядит так:

(-0,24):(2 5/6 : 2 4/15 - 1,5 * 0,3)

Сначала упростим выражение в скобках. В этом выражении у нас есть деление и умножение, поэтому будем следовать порядку операций.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 5/6 = 2 * 6 + 5 = 12 + 5 = 17/6
   • 2 4/15 = 2 * 15 + 4 = 30 + 4 = 34/15
2. Теперь подставим эти значения в выражение:

   Теперь у нас есть: 17/6 : 34/15

3. Выполним деление дробей:

   При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

   17/6 * 15/34

   Теперь упростим:

   • 17 и 34 сокращаются на 17, получаем 1/2.
   • 15 и 6 сокращаются на 3, получаем 5/2.

   Теперь у нас есть: 1/2 * 5/2 = 5/4.

4. Теперь вычислим 1,5 * 0,3:

   1,5 * 0,3 = 0,45.

5. Теперь подставим полученные результаты обратно в выражение:

   Теперь у нас есть: 5/4 - 0,45.

6. Чтобы вычесть, преобразуем 0,45 в дробь:

   0,45 = 45/100 = 9/20.

7. Теперь найдем общий знаменатель для 5/4 и 9/20:

   Общий знаменатель будет 20.

   • 5/4 = 25/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
8. Теперь вычтем дроби:

   25/20 - 9/20 = 16/20.

   Упрощаем 16/20 = 4/5.

Теперь мы получили результат внутри скобок: 4/5.

Теперь вернемся к исходному выражению:

(-0,24):(4/5)

Чтобы выполнить деление, мы умножим на обратное:

-0,24 * 5/4.

Теперь преобразуем -0,24 в дробь:

-0,24 = -24/100 = -6/25.

Теперь умножим:

-6/25 * 5/4 = -30/100 = -3/10.

Таким образом, окончательный ответ:

-3/10.