Чтобы решить пример (12 3/10 - 10 1/2) × 5/9, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 12 3/10:
     • Умножаем целую часть (12) на знаменатель (10): 12 × 10 = 120.
     • Добавляем числитель (3): 120 + 3 = 123.
     • Таким образом, 12 3/10 = 123/10.
   • Для 10 1/2:
     • Умножаем целую часть (10) на знаменатель (2): 10 × 2 = 20.
     • Добавляем числитель (1): 20 + 1 = 21.
     • Таким образом, 10 1/2 = 21/2.
2. Выполним вычитание дробей.
   • Чтобы вычесть 123/10 и 21/2, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 2 равен 10.
   • Преобразуем 21/2:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 5: 21 × 5 = 105, 2 × 5 = 10.
     • Таким образом, 21/2 = 105/10.
   • Теперь можем вычесть:
     • 123/10 - 105/10 = (123 - 105)/10 = 18/10.
3. Упростим полученную дробь.
   • 18/10 можно упростить:
     • Находим общий делитель числителя и знаменателя, это 2.
     • Делим числитель и знаменатель на 2: 18 ÷ 2 = 9, 10 ÷ 2 = 5.
     • Таким образом, 18/10 = 9/5.
4. Теперь умножим результат на 5/9.
   • Умножаем 9/5 на 5/9:
     • (9 × 5) / (5 × 9) = 45/45 = 1.

Ответ: (12 3/10 - 10 1/2) × 5/9 = 1.