Чтобы решить пример 2/3 : 4/9, нам нужно выполнить деление дробей. Деление дробей можно заменить умножением на дробь, которая является обратной к делителю. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишите исходное выражение:

   2/3 : 4/9

2. Найдите обратную дробь к делителю:

   Делителем у нас является 4/9. Чтобы найти его обратную дробь, нужно поменять числитель и знаменатель местами. Обратная дробь к 4/9 будет 9/4.

3. Замените деление на умножение:

   Теперь мы можем записать наше выражение как:

   2/3 * 9/4

4. Умножьте дроби:

   Чтобы умножить дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели:

   • Числитель: 2 * 9 = 18
   • Знаменатель: 3 * 4 = 12

   Таким образом, мы получаем новую дробь:

   18/12

5. Упростите дробь:

   Теперь давайте упростим дробь 18/12. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(18, 12) = 6.

   Теперь разделим числитель и знаменатель на 6:

   • 18 ÷ 6 = 3
   • 12 ÷ 6 = 2

   Таким образом, упрощенная дробь будет:

   3/2

Ответ: 2/3 : 4/9 = 3/2.