Как решить пример (4 - 14/33 * 22/21) * 45/8?
Пожалуйста, объясните процесс решения, а не просто дайте ответ.
Обещаю 50 баллов за помощь.

Математика 7 класс Умножение и деление дробей решение примера математика 7 класс дроби порядок действий объяснение решения математические операции пример с дробями Новый

Чтобы решить пример (4 - 14/33 * 22/21) * 45/8, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Выполним умножение дробей: Начнем с выражения 14/33 * 22/21.
• Умножаем числители: 14 * 22 = 308.
• Умножаем знаменатели: 33 * 21 = 693.
• Таким образом, 14/33 * 22/21 = 308/693.
2. Упростим дробь: Посмотрим, можно ли упростить дробь 308/693.
• Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 308 и 693.
• 308 = 2 * 154 = 2 * 2 * 77 = 2^2 * 7 * 11.
• 693 = 3 * 231 = 3 * 3 * 77 = 3^2 * 7 * 11.
• Общий делитель: 7 * 11 = 77.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 77: 308/77 = 4 и 693/77 = 9.
• Таким образом, 308/693 = 4/9.
3. Теперь подставим упрощенную дробь обратно в выражение: Мы имеем 4 - 4/9.
• Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести 4 к общему знаменателю 9.
• 4 = 36/9 (поскольку 4 * 9 = 36).
• Теперь можем выполнить вычитание: 36/9 - 4/9 = (36 - 4)/9 = 32/9.
4. Теперь подставим это значение в исходное выражение: (32/9) * (45/8).
• Умножаем числители: 32 * 45 = 1440.
• Умножаем знаменатели: 9 * 8 = 72.
• Таким образом, (32/9) * (45/8) = 1440/72.
5. Упростим дробь 1440/72:
• Находим НОД чисел 1440 и 72.
• 1440 = 20 * 72, значит, 72 делит 1440 нацело.
• Делим числитель и знаменатель на 72: 1440/72 = 20 и 72/72 = 1.
• Таким образом, 1440/72 = 20/1 = 20.

Ответ: Значение выражения (4 - 14/33 * 22/21) * 45/8 равно 20.