Давайте решим пример шаг за шагом. У нас есть выражение:

5 3/4 - (3 2/3 + 1,5) : 1/3

Сначала мы вычислим, что находится в скобках, а затем перейдем к делению и вычитанию.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 3/4 = (5 * 4 + 3) / 4 = 23/4
• 3 2/3 = (3 * 3 + 2) / 3 = 11/3
• 1,5 = 1 + 0,5 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2
2. Теперь сложим дроби в скобках:
• Нам нужно привести дроби 11/3 и 3/2 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6.
• 11/3 = (11 * 2) / (3 * 2) = 22/6
• 3/2 = (3 * 3) / (2 * 3) = 9/6
• Теперь складываем: 22/6 + 9/6 = 31/6
3. Теперь у нас есть выражение: 5 3/4 - (31/6) : 1/3
4. Разберемся с делением:
• Деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную. То есть (31/6) : (1/3) = (31/6) * (3/1) = 93/6.
5. Теперь у нас есть выражение: 5 3/4 - 93/6
6. Снова переведем 5 3/4 в неправильную дробь:
• 5 3/4 = 23/4.
• Теперь нам нужно привести 23/4 и 93/6 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.
• 23/4 = (23 * 3) / (4 * 3) = 69/12
• 93/6 = (93 * 2) / (6 * 2) = 186/12
7. Теперь вычтем дроби:
• 69/12 - 186/12 = (69 - 186) / 12 = -117/12.
8. Упростим дробь:
• -117/12 = -9 3/4.

Ответ: -9 3/4