Давайте разберем данный пример шаг за шагом: (7/50 - 5/36) ÷ (2/9).

Шаг 1: Вычислим разность дробей 7/50 и 5/36.

Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 50 и 36 не имеют общих множителей, поэтому мы найдем их наименьшее общее кратное (НОК).

• Факторы 50: 2 × 5²
• Факторы 36: 2² × 3²

Теперь найдем НОК:

• 2² (из 36) = 4
• 5² (из 50) = 25
• 3² (из 36) = 9

Таким образом, НОК = 4 × 25 × 9 = 900.

Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю 900:

• 7/50 = (7 × 18)/(50 × 18) = 126/900
• 5/36 = (5 × 25)/(36 × 25) = 125/900

Теперь мы можем вычесть дроби:

126/900 - 125/900 = (126 - 125)/900 = 1/900.

Шаг 2: Теперь поделим полученную дробь на 2/9.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(1/900) ÷ (2/9) = (1/900) × (9/2).

Теперь умножим дроби:

(1 × 9) / (900 × 2) = 9 / 1800.

Шаг 3: Упростим дробь 9/1800.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(9, 1800) = 9.

Разделим числитель и знаменатель на 9:

9 ÷ 9 = 1 и 1800 ÷ 9 = 200.

Таким образом, 9/1800 = 1/200.

Шаг 4: Переведем дробь в десятичную форму.

Теперь найдем десятичное значение дроби 1/200:

1 ÷ 200 = 0,005.

Ответ: (7/50 - 5/36) ÷ (2/9) = 0,005.

Таким образом, мы получили правильный ответ. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс решения данного примера!