Как решить систему уравнений, если одно из уравнений выглядит так: 2х = 25 - 7у?

Математика 7 класс Системы уравнений решение системы уравнений 2х = 25 - 7у методы решения уравнений алгебра 7 класс математика 7 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений, в которой одно из уравнений выглядит как 2x = 25 - 7y, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам решить это уравнение.

Шаг 1: Преобразуем уравнение

Сначала мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим x через y. Для этого нужно решить уравнение 2x = 25 - 7y:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. x = (25 - 7y) / 2

Теперь у нас есть выражение для x через y.

Шаг 2: Подставим выражение в другое уравнение

Если у вас есть второе уравнение в системе, подставьте найденное значение x в это уравнение. Например, если второе уравнение выглядит как y = 3x + 5, то подставим:

1. y = 3((25 - 7y) / 2) + 5

Шаг 3: Решим полученное уравнение

Теперь нужно решить уравнение относительно y:

1. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:
2. 2y = 3(25 - 7y) + 10
3. 2y = 75 - 21y + 10
4. 2y + 21y = 85
5. 23y = 85
6. y = 85 / 23
7. y = 3.7 (примерно)

Шаг 4: Найдем x

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x:

1. x = (25 - 7 * 3.7) / 2
2. x = (25 - 25.9) / 2
3. x = -0.9 / 2
4. x = -0.45 (примерно)

Шаг 5: Запишем ответ

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

• x ≈ -0.45
• y ≈ 3.7

Если у вас есть другое уравнение в системе, следуйте аналогичным шагам, чтобы найти значения переменных.