Как решить систему уравнений: x + 5/24 = 7/12 и y + 2/7 = 1/3?

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений решить уравнения x + 5/24 y + 2/7 математические задачи дробные уравнения решение уравнений 7 класс математика Новый

Ответ:

Давайте решим систему уравнений по шагам.

1) Первое уравнение:

У нас есть уравнение: x + 5/24 = 7/12.

Чтобы найти x, нам нужно из обеих сторон уравнения вычесть 5/24.

Таким образом, мы получаем:

x = 7/12 - 5/24.

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 12 и 24 имеют общий знаменатель 24.

• 7/12 = 14/24 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь можем продолжить:

x = 14/24 - 5/24.

Вычитаем дроби:

x = (14 - 5)/24 = 9/24.

Упрощаем дробь:

x = 3/8.

2) Второе уравнение:

Теперь рассмотрим второе уравнение: y + 2/7 = 1/3.

Чтобы найти y, вычтем 2/7 из обеих сторон уравнения:

y = 1/3 - 2/7.

Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.

• 1/3 = 7/21 (умножаем числитель и знаменатель на 7).
• 2/7 = 6/21 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь можем подставить значения:

y = 7/21 - 6/21.

Вычитаем дроби:

y = (7 - 6)/21 = 1/21.

Итак, мы получили:

x = 3/8

y = 1/21

Таким образом, ответ на систему уравнений: x = 3/8 и y = 1/21.