Давайте разберем данное математическое выражение шаг за шагом, чтобы понять, как его решить. Выражение выглядит следующим образом:

1 11/15 + (5 7/20 × 4,5 + 8,9 × 4 1/2) : 3,75 - 7/9

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 1 11/15 = 26/15
   • 5 7/20 = 27/20
   • 4 1/2 = 9/2
2. Теперь начнем с вычисления выражения внутри скобок: (5 7/20 × 4,5 + 8,9 × 4 1/2).
3. Сначала найдем результат 27/20 × 4,5.
   • 4,5 можно представить как 9/2. Таким образом: 27/20 × 9/2 = (27 × 9) / (20 × 2) = 243/40 = 6,075.
4. Теперь вычислим 8,9 × 4 1/2.
   • 8,9 можно оставить как есть, а 4 1/2 – как 9/2. Значит: 8,9 × 9/2 = 80,1.
5. Сложим оба найденных значения.
   • 6,075 + 80,1 = 86,175.
6. Теперь разделим полученное значение на 3,75.
   • 86,175 : 3,75 = 22,95.
7. Теперь вернемся к исходному выражению и подставим вычисленное значение.
   • Итак, у нас теперь: 26/15 + 22,95 - 7/9.
8. Преобразуем дроби к общему знаменателю для сложения и вычитания.
   • Общий знаменатель для 15 и 9 равен 45.
   • 26/15 = 78/45 и 7/9 = 35/45.
9. Теперь подставим все значения:
   • 78/45 + 22,95 - 35/45 = 78/45 + 22,95 - 35/45 = 43/45 + 22,95.
10. Теперь посчитаем окончательное значение.
    • 22,95 можно представить как 22,95 × 45/45 = 1033,25/45.
    • Теперь сложим дроби: 43/45 + 1033,25/45 = (43 + 1033,25) / 45 = 1076,25 / 45.
11. В конечном итоге мы получаем значение:
    • 1076,25 / 45 = 23,83.

Ответ: Полученное значение равно 23,83.