Давайте разберем каждое из предложенных выражений по шагам.
1. Выражение: 2/2:0,4
- Сначала решим 2/2. Это равно 1.
- Теперь у нас есть выражение 1:0,4. Деление на дробное число можно представить как умножение на его обратное. Обратное к 0,4 - это 1/0,4.
- 1/0,4 = 1/(4/10) = 10/4 = 2,5.
- Таким образом, 2/2:0,4 = 2,5.
2. Выражение: 0,24:4/9
- Сначала преобразуем 4/9 в десятичную дробь. 4/9 = 0,4444... (бесконечная десятичная дробь).
- Теперь мы можем записать наше выражение как 0,24/(4/9).
- Деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную. Обратное к 4/9 - это 9/4.
- Теперь мы можем вычислить 0,24 * (9/4).
- 0,24 * 9 = 2,16, а затем 2,16 / 4 = 0,54.
- Итак, 0,24:4/9 = 0,54.
3. Выражение: 7/12:0,75
- Сначала преобразуем 0,75 в дробь. 0,75 = 75/100 = 3/4.
- Теперь у нас есть 7/12 / (3/4).
- Как и раньше, деление на дробь - это умножение на её обратную. Обратное к 3/4 - это 4/3.
- Теперь мы можем вычислить 7/12 * (4/3).
- Умножаем числители: 7 * 4 = 28, и знаменатели: 12 * 3 = 36.
- Теперь у нас есть дробь 28/36. Упрощаем её: 28 и 36 делятся на 4. Получаем 7/9.
- Таким образом, 7/12:0,75 = 7/9.
4. Выражение: 3,5:2 1/3
- Сначала преобразуем смешанное число 2 1/3 в неправильную дробь. 2 1/3 = (2*3 + 1)/3 = 7/3.
- Теперь у нас есть 3,5 / (7/3).
- Преобразуем 3,5 в дробь: 3,5 = 7/2.
- Теперь у нас есть 7/2 / (7/3).
- Как и раньше, деление на дробь - это умножение на её обратную. Обратное к 7/3 - это 3/7.
- Теперь мы можем вычислить (7/2) * (3/7).
- Умножаем числители: 7 * 3 = 21, и знаменатели: 2 * 7 = 14.
- Теперь у нас есть дробь 21/14. Упрощаем её: 21 и 14 делятся на 7. Получаем 3/2.
- Таким образом, 3,5:2 1/3 = 3/2 или 1,5.
Итак, результаты выражений:
- 2/2:0,4 = 2,5
- 0,24:4/9 = 0,54
- 7/12:0,75 = 7/9
- 3,5:2 1/3 = 3/2 или 1,5