Давайте разберем каждую из задач по порядку, чтобы понять, как их решить.

1. Сначала преобразуем смешанное число 4 1/6 в неправильную дробь. Для этого умножим 4 на 6 и добавим 1: 4 × 6 + 1 = 25. Значит, 4 1/6 = 25/6.
2. Теперь у нас есть: 8/15 × 9/10 × 25/6.
3. Умножим дроби: (8 × 9 × 25) / (15 × 10 × 6).
4. Посчитаем числитель: 8 × 9 = 72, 72 × 25 = 1800. Посчитаем знаменатель: 15 × 10 = 150, 150 × 6 = 900.
5. Теперь у нас есть дробь 1800/900. Упростим ее: 1800 ÷ 900 = 2.

Ответ: 2.

1. Преобразуем смешанные числа: 3 3/7 = 24/7 и 1 5/9 = 14/9.
2. Теперь у нас есть: 24/7 × 14/9 × 5/16.
3. Умножим дроби: (24 × 14 × 5) / (7 × 9 × 16).
4. Посчитаем числитель: 24 × 14 = 336, 336 × 5 = 1680. Посчитаем знаменатель: 7 × 9 = 63, 63 × 16 = 1008.
5. Теперь у нас есть дробь 1680/1008. Упростим ее: 1680 ÷ 336 = 5, 1008 ÷ 336 = 3. Значит, 5/3.

Ответ: 5/3 или 1 2/3.

1. Сначала преобразуем смешанные числа: 5 4/9 = 49/9 и 3 3/5 = 18/5.
2. Теперь у нас есть: (49/9 × 18/5) - (49/9 × 3/5).
3. Вынесем 49/9 за скобки: 49/9 × (18/5 - 3/5).
4. Вычтем дроби в скобках: (18 - 3)/5 = 15/5 = 3.
5. Теперь у нас есть: 49/9 × 3 = 147/9. Упростим: 147 ÷ 9 = 16 1/3.

Ответ: 16 1/3.

1. Преобразуем смешанные числа: 5 5/6 = 35/6, 2 1/4 = 9/4, 6 1/6 = 37/6.
2. Теперь у нас есть: (35/6 × 9/4) + (37/6 × 9/4).
3. Вынесем 9/4 за скобки: 9/4 × (35/6 + 37/6).
4. Сложим дроби в скобках: (35 + 37)/6 = 72/6 = 12.
5. Теперь у нас есть: 9/4 × 12 = 27.

Ответ: 27.

1. Вынесем 5/6 за скобки: 5/6 × (5,2 - 4,8 + 2,6).
2. Посчитаем выражение в скобках: 5,2 - 4,8 = 0,4; 0,4 + 2,6 = 3.
3. Теперь у нас есть: 5/6 × 3 = 15/6 = 2 1/2.

Ответ: 2 1/2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!