Как решить следующие примеры: 11/12 : 7/24 : 2 целых 2/21 и 13 целых 1/2 • 1 целая 1/2 : 2 целых 1/4? Помогите, пожалуйста, в решении. Обещаю 20 баллов!

Математика 7 класс Деление и умножение дробей математика 7 класс решение примеров деление дробей смешанные числа помощь в математике Новый

Давайте разберем оба примера по шагам.

Первый пример: 11/12 : 7/24 : 2 целых 2/21

1. Сначала преобразуем смешанное число 2 целых 2/21 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
   • 2 * 21 + 2 = 42 + 2 = 44

   Итак, 2 целых 2/21 = 44/21.

2. Теперь у нас есть выражение: 11/12 : 7/24 : 44/21. Мы будем выполнять деление дробей, используя правило: деление на дробь равно умножению на её обратную дробь. Сначала разделим 11/12 на 7/24:
• 11/12 : 7/24 = 11/12 * 24/7.
3. Теперь умножим дроби:
• 11 * 24 = 264
• 12 * 7 = 84

Итак, 11/12 : 7/24 = 264/84. Упростим дробь:

• 264 и 84 делятся на 12: 264/12 = 22 и 84/12 = 7.

Получаем 22/7.

4. Теперь делим 22/7 на 44/21:
• 22/7 : 44/21 = 22/7 * 21/44.
5. Умножаем дроби:
• 22 * 21 = 462
• 7 * 44 = 308

Получаем 462/308. Упростим дробь:

• 462 и 308 делятся на 154: 462/154 = 3 и 308/154 = 2.

Итак, ответ для первого примера: 3/2.

Второй пример: 13 целых 1/2 • 1 целая 1/2 : 2 целых 1/4

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 13 целых 1/2 = 13 * 2 + 1 = 26 + 1 = 27/2.
• 1 целая 1/2 = 1 * 2 + 1 = 2 + 1 = 3/2.
• 2 целых 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4.
2. Теперь подставим в выражение: 27/2 • 3/2 : 9/4.
3. Сначала умножим 27/2 на 3/2:
• 27 * 3 = 81
• 2 * 2 = 4

Получаем 81/4.

4. Теперь делим 81/4 на 9/4:
• 81/4 : 9/4 = 81/4 * 4/9.
5. Умножаем дроби:
• 81 * 4 = 324
• 4 * 9 = 36

Получаем 324/36. Упростим дробь:

• 324 и 36 делятся на 36: 324/36 = 9 и 36/36 =
  1 2 3 4 5