Давайте решим оба примера по порядку, подробно объясняя каждый шаг.

Пример б): 4/5 - 4/15 + 1 1/3 - 4/9

1. Сначала преобразуем смешанное число 1 1/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (3) и прибавим числитель (1):
• 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4
• Таким образом, 1 1/3 = 4/3.
2. Теперь у нас есть: 4/5 - 4/15 + 4/3 - 4/9. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 15, 3 и 9 равен 45.
3. Преобразуем каждую дробь:
• 4/5 = (4 * 9) / (5 * 9) = 36/45
• 4/15 = (4 * 3) / (15 * 3) = 12/45
• 4/3 = (4 * 15) / (3 * 15) = 60/45
• 4/9 = (4 * 5) / (9 * 5) = 20/45
4. Теперь подставим дроби обратно в выражение:
• 36/45 - 12/45 + 60/45 - 20/45.
5. Теперь можем выполнять операции с дробями:
• 36/45 - 12/45 = 24/45
• 24/45 + 60/45 = 84/45
• 84/45 - 20/45 = 64/45.
6. Таким образом, итоговое значение: 64/45. Это неправильная дробь, и мы можем преобразовать её в смешанное число:
• 64/45 = 1 19/45.

Ответ: 1 19/45.

Пример в): 3 1/2 + 23 - 1/4 + 3/8

1. Сначала преобразуем смешанное число 3 1/2 в неправильную дробь:
• 3 * 2 + 1 = 6 + 1 = 7.
• Таким образом, 3 1/2 = 7/2.
2. Теперь у нас есть: 7/2 + 23 - 1/4 + 3/8. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 4 и 8 равен 8.
3. Преобразуем дроби:
• 7/2 = (7 * 4) / (2 * 4) = 28/8
• 23 = 23 * 8/8 = 184/8
• 1/4 = (1 * 2) / (4 * 2) = 2/8
• 3/8 = 3/8 (уже в нужном виде).
4. Теперь подставим дроби обратно в выражение:
• 28/8 + 184/8 - 2/8 + 3/8.
5. Теперь можем выполнять операции с дробями:
• 28/8 + 184/8 = 212/8
• 212/8 - 2/8 = 210/8
• 210/8 + 3/8 = 213/8.
6. Таким образом, итоговое значение: 213/8. Это неправильная дробь, и мы можем преобразовать её в смешанное число:
• 213/8 = 26 5/8.

Ответ: 26 5/8.