Как решить уравнение 1 5/6х - 2/3х + 0,25х при условии, что х = 6?

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения математика 7 класс Уравнение с переменной дробные числа замена переменной подстановка значения математические операции линейные уравнения дроби алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 1 5/6x - 2/3x + 0,25x при условии, что x = 6, давайте сначала упростим выражение, не подставляя значение x сразу.

Начнем с приведения всех слагаемых к общему виду. Для этого преобразуем каждое слагаемое:

• 1 5/6x можно записать как 11/6x (переведем смешанное число в неправильную дробь).
• -2/3x остается без изменений.
• 0,25x преобразуем в дробь: 0,25 = 1/4, значит, это 1/4x.

Теперь у нас есть уравнение:

11/6x - 2/3x + 1/4x

Следующим шагом найдем общий знаменатель для дробей. У нас есть дроби с знаменателями 6, 3 и 4. Общий знаменатель равен 12. Преобразуем каждое слагаемое:

• 11/6x = 22/12x (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• -2/3x = -8/12x (умножаем числитель и знаменатель на 4).
• 1/4x = 3/12x (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь у нас есть:

22/12x - 8/12x + 3/12x

Складываем дроби:

(22 - 8 + 3)/12x = 17/12x

Теперь мы можем подставить значение x = 6 в упрощенное выражение:

(17/12) * 6

Чтобы решить это, умножим 6 на числитель 17 и затем разделим на знаменатель 12:

6 * 17 = 102, и 102/12 = 8.5 (или 17/2 в виде неправильной дроби).

Таким образом, при x = 6 уравнение равно 8.5.