Похожие вопросы
2025-10-13 20:59:37
Как решить уравнение 1. х/2 + 3/23 = 3 + 2/7 + 1/4?
Математика 7 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра х математические операции
2025-10-13 21:00:04
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
х/2 + 3/23 = 3 + 2/7 + 1/4
Первым делом, давайте упростим правую часть уравнения, чтобы получить одно число. Для этого нам нужно найти общий знаменатель для дробей 2/7 и 1/4.
- Знаменатель 7 и 4. Общий знаменатель для них будет 28.
- Теперь преобразуем дроби:
- 2/7 = (2 * 4) / (7 * 4) = 8/28
- 1/4 = (1 * 7) / (4 * 7) = 7/28
Теперь мы можем сложить дроби:
3 + 2/7 + 1/4 = 3 + 8/28 + 7/28
Сложим дроби:
8/28 + 7/28 = 15/28
Теперь добавим 3:
3 = 3 * 28/28 = 84/28
Теперь складываем:
84/28 + 15/28 = 99/28
Теперь у нас есть уравнение:
х/2 + 3/23 = 99/28
Теперь перенесем 3/23 на правую сторону:
х/2 = 99/28 - 3/23
Теперь нужно найти общий знаменатель для дробей 28 и 23. Общий знаменатель будет 644.
- Теперь преобразуем дроби:
- 99/28 = (99 * 23) / (28 * 23) = 2277/644
- 3/23 = (3 * 28) / (23 * 28) = 84/644
Теперь можем вычесть:
х/2 = 2277/644 - 84/644 = 2193/644
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
х = 2 * (2193/644) = 4386/644
Теперь можно упростить дробь:
4386 и 644 делятся на 2:
х = 2193/322
Таким образом, решение уравнения:
х = 2193/322