Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

1 ⅔ + (t - ⅜) = 1/24 + 5½

Первым делом, давайте упростим обе стороны уравнения.

1. Начнем с правой стороны уравнения:

• Сначала преобразуем 5½ в неправильную дробь. 5½ = 5 + ½ = 10/2 + 1/2 = 11/2.
• Теперь у нас есть 1/24 + 11/2. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 2 - это 24.
• Преобразуем 11/2: 11/2 = (11 * 12)/(2 * 12) = 132/24.
• Теперь складываем: 1/24 + 132/24 = (1 + 132) / 24 = 133/24.

Теперь у нас есть:

1 ⅔ + (t - ⅜) = 133/24

2. Теперь перейдем к левой стороне уравнения:

• Сначала преобразуем 1 ⅔ в неправильную дробь. 1 ⅔ = 1 + ⅔ = 3/3 + 2/3 = 5/3.
• Теперь у нас есть 5/3 + (t - ⅜). Чтобы сложить 5/3 и (t - ⅜), нужно привести 5/3 к общему знаменателю с ⅜. Общий знаменатель для 3 и 8 - это 24.
• Преобразуем 5/3: 5/3 = (5 * 8)/(3 * 8) = 40/24.
• Теперь у нас есть 40/24 + (t - ⅜). Преобразуем ⅜: ⅜ = (3 * 3)/(8 * 3) = 9/24.
• Тогда (t - ⅜) = t - 9/24.

Теперь подставим все обратно в уравнение:

40/24 + (t - 9/24) = 133/24

3. Упростим левую сторону:

• 40/24 + t - 9/24 = (40 - 9)/24 + t = 31/24 + t.

Теперь у нас есть:

31/24 + t = 133/24

4. Теперь вычтем 31/24 из обеих сторон уравнения:

t = 133/24 - 31/24

• Вычитаем дроби: (133 - 31)/24 = 102/24.

5. Упростим дробь 102/24:

• 102 и 24 имеют общий делитель 6. Делим числитель и знаменатель на 6: 102/6 = 17 и 24/6 = 4.

Таким образом, t = 17/4.

Или в смешанной форме: 17/4 = 4 1/4.

Ответ: t = 17/4 или 4 1/4.