Давайте решим уравнение 2 1/3х - 5,4х - 6,7х = 31/40 шаг за шагом.

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби. Сначала преобразуем 2 1/3 в неправильную дробь:

• 2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3.

Теперь у нас есть уравнение:

7/3 х - 5,4 х - 6,7 х = 31/40

2. Приведем все части уравнения к общему знаменателю. Для этого нам нужно преобразовать дроби и десятичные числа в одну форму. Заметим, что 5,4 и 6,7 можно выразить как дроби:

• 5,4 = 54/10 = 27/5,
• 6,7 = 67/10 = 67/10.

Теперь уравнение выглядит так:

7/3 х - 27/5 х - 67/10 х = 31/40

3. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 3, 5 и 10 будет 30. Преобразуем дроби:

• 7/3 х = (7 * 10)/30 х = 70/30 х,
• 27/5 х = (27 * 6)/30 х = 162/30 х,
• 67/10 х = (67 * 3)/30 х = 201/30 х.

Теперь уравнение становится:

70/30 х - 162/30 х - 201/30 х = 31/40

4. Сложим дроби с х. Объединим все дроби с х в одну:

(70 - 162 - 201)/30 х = 31/40

(-293)/30 х = 31/40

5. Умножим обе стороны уравнения на -30/293. Это поможет нам изолировать х:

х = 31/40 * (-30/293)

6. Упростим правую часть уравнения. Умножим дроби:

• 31 * -30 = -930,
• 40 * 293 = 11720.

Таким образом, у нас получается:

х = -930/11720.

7. Упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 930 и 11720. После деления получаем:

х = -93/1172.

Итак, окончательный ответ:

х = -93/1172.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!