Похожие вопросы
2025-10-15 22:40:45
Как решить уравнение 3•(2х-83)+45=НОК(30;105) и почему ответ равен 6?
Математика 7 класс Уравнения и их решения уравнение решение уравнения математика 7 класс НОК нахождение НОК 3•(2х-83)+45 ответ уравнения математические задачи
2025-10-15 22:41:05
Чтобы решить уравнение 3•(2х-83)+45=НОК(30;105), давайте поэтапно разберемся с каждой частью.
Шаг 1: Найдем НОК(30;105)
НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти, используя их разложение на простые множители или с помощью формулы:
- НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.
Для чисел 30 и 105:
- 30 = 2 * 3 * 5
- 105 = 3 * 5 * 7
Теперь находим НОД:
- Общие множители: 3 и 5
- Таким образом, НОД(30, 105) = 3 * 5 = 15
Теперь подставим в формулу:
- НОК(30, 105) = (30 * 105) / 15 = 210
Шаг 2: Подставим НОК в уравнение
Теперь у нас есть уравнение:
3•(2х - 83) + 45 = 210
Шаг 3: Упростим уравнение
Сначала уберем 45 с правой стороны:
- 3•(2х - 83) = 210 - 45
- 3•(2х - 83) = 165
Шаг 4: Разделим обе стороны на 3
- 2х - 83 = 165 / 3
- 2х - 83 = 55
Шаг 5: Переносим -83 на правую сторону
- 2х = 55 + 83
- 2х = 138
Шаг 6: Разделим обе стороны на 2
- х = 138 / 2
- х = 69
Шаг 7: Проверим, почему ответ равен 6
Возможно, произошла ошибка в интерпретации вопроса. Если мы искали значение 6, возможно, имелось в виду другое уравнение или условия задачи. В данном уравнении мы получили х = 69.
Если вам нужно уточнить, откуда взялся ответ 6, пожалуйста, проверьте условия задачи или дайте дополнительную информацию.