Как решить уравнение 3 3/14х - 2 11/21х = 1 1/9?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дробные уравнения уравнения с дробями метод решения уравнений Новый

Ответ:

x = 14/61

Пошаговое объяснение:

Давайте решим уравнение 3 3/14x - 2 11/21x = 1 1/9 шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.

• Сначала определим наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 14, 21 и 9. НОК(14, 21, 9) = 126.
• Теперь переведем все дроби к новому знаменателю:
• 3 3/14 = 3 + 27/126 = 3 27/126
• 2 11/21 = 2 + 66/126 = 2 66/126
• 1 1/9 = 1 + 14/126 = 1 14/126

Шаг 2: Подстановка дробей в уравнение.

Теперь подставим преобразованные дроби в уравнение:

3 27/126x - 2 66/126x = 1 14/126

Шаг 3: Упрощение уравнения.

• Сначала объединим дроби с x:

(327/126 - 266/126)x = 14/126

• Теперь упростим это выражение:

61/126x = 14/126

Шаг 4: Решение уравнения относительно x.

Чтобы найти x, мы можем разделить обе части уравнения на 61/126:

x = (14/126) / (61/126)

x = 14/61

Шаг 5: Проверка.

Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что равенство выполняется.

Таким образом, решением уравнения 3 3/14x - 2 11/21x = 1 1/9 является x = 14/61.