Как решить уравнение 4,6:(x+4,4)=8,4:(3x+5,1), используя основное свойство пропорции?

Математика 7 класс Пропорции решение уравнения основное свойство пропорции математика 7 класс уравнения с переменной пропорции в математике Новый

Чтобы решить уравнение 4,6:(x+4,4)=8,4:(3x+5,1), мы будем использовать основное свойство пропорции, которое гласит, что если a:b = c:d, то a*d = b*c.

Следуем шагам решения:

1. Запишем уравнение в виде пропорции:

Мы имеем: 4,6:(x+4,4) = 8,4:(3x+5,1).

2. Применим основное свойство пропорции:

По свойству пропорции мы можем записать:

4,6 * (3x + 5,1) = 8,4 * (x + 4,4).

3. Упростим обе стороны уравнения:

Теперь давайте умножим:

• Слева: 4,6 * (3x + 5,1) = 13,8x + 23,46.
• Справа: 8,4 * (x + 4,4) = 8,4x + 37,056.
4. Запишем полученное уравнение:

13,8x + 23,46 = 8,4x + 37,056.

5. Переносим все x в одну сторону:

Вычтем 8,4x из обеих сторон:

13,8x - 8,4x + 23,46 = 37,056.

Это даст нам:

5,4x + 23,46 = 37,056.

6. Теперь перенесем 23,46 на другую сторону:

Вычтем 23,46 из обеих сторон:

5,4x = 37,056 - 23,46.

Это будет:

5,4x = 13,596.

7. Теперь найдем x:

Разделим обе стороны на 5,4:

x = 13,596 / 5,4.

Рассчитаем:

x ≈ 2,52.

Таким образом, мы нашли значение x, которое равно примерно 2,52.