Чтобы решить уравнение 4 целых 1/15 минус 1 целая 14/15, умноженное на x, равно 1 целая 1/6, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 4 целых 1/15 в неправильную дробь:
• 4 целых = 4 * 15/15 = 60/15
• Теперь добавим 1/15: 60/15 + 1/15 = 61/15
2. Преобразуем 1 целую 14/15:
• 1 целая = 1 * 15/15 = 15/15
• Теперь добавим 14/15: 15/15 + 14/15 = 29/15
3. Преобразуем 1 целую 1/6:
• 1 целая = 1 * 6/6 = 6/6
• Теперь добавим 1/6: 6/6 + 1/6 = 7/6

Теперь у нас есть уравнение:

(61/15 - 29/15) * x = 7/6

Упростим левую часть уравнения:

• 61/15 - 29/15 = (61 - 29)/15 = 32/15

Теперь у нас есть:

(32/15) * x = 7/6

Чтобы найти x, мы умножим обе стороны уравнения на обратное значение дроби 32/15:

x = (7/6) / (32/15)

При делении дробей мы умножаем на обратную:

x = (7/6) * (15/32)

Теперь умножим дроби:

• Числитель: 7 * 15 = 105
• Знаменатель: 6 * 32 = 192

Таким образом, мы получаем:

x = 105/192

Теперь упростим дробь:

• 105 и 192 имеют общий делитель 3.
• 105 / 3 = 35
• 192 / 3 = 64

Итак, окончательный ответ:

x = 35/64

Таким образом, мы решили уравнение и нашли значение x.