Чтобы решить уравнение 4 целых 1/15 минус 1 целая 14/15 умножить на x равно 11/6, давайте сначала запишем его в более удобной форме. Уравнение выглядит так:

4 1/15 - (1 14/15) * x = 11/6

Теперь давайте преобразуем целые числа и дроби в неправильные дроби:

• 4 целых 1/15 можно записать как (4 * 15 + 1) / 15 = 61/15.
• 1 целая 14/15 можно записать как (1 * 15 + 14) / 15 = 29/15.

Теперь у нас есть уравнение:

(61/15) - (29/15) * x = 11/6

Теперь давайте перенесем 61/15 на правую сторону уравнения:

-(29/15) * x = 11/6 - (61/15)

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 15 равен 30. Приведем обе дроби к общему знаменателю:

• 11/6 = (11 * 5) / (6 * 5) = 55/30.
• 61/15 = (61 * 2) / (15 * 2) = 122/30.

Теперь можем вычесть:

-(29/15) * x = 55/30 - 122/30

Это упрощается до:

-(29/15) * x = -67/30

Теперь избавимся от минуса, умножив обе стороны уравнения на -1:

(29/15) * x = 67/30

Теперь, чтобы найти x, нужно умножить обе стороны уравнения на обратную дробь к 29/15, то есть на 15/29:

x = (67/30) * (15/29)

Теперь произведем умножение:

x = (67 * 15) / (30 * 29)

Сначала вычислим числитель и знаменатель:

• 67 * 15 = 1005.
• 30 * 29 = 870.

Таким образом, мы получаем:

x = 1005/870.

Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1005, 870) = 15.

Разделим числитель и знаменатель на 15:

• 1005 / 15 = 67.
• 870 / 15 = 58.

Получаем:

x = 67/58.

Это и есть ответ. Мы нашли значение x, решив уравнение!