Чтобы решить уравнение 40 9/14 - x = 21 11/11, следуем следующим шагам:

1. Приведем дробные числа к неправильным дробям.
• Для 40 9/14:
  • Сначала умножим целую часть (40) на знаменатель дроби (14): 40 * 14 = 560.
  • Затем добавим числитель дроби (9): 560 + 9 = 569.
  • Таким образом, 40 9/14 = 569/14.
• Для 21 11/11:
  • Здесь 11/11 = 1, поэтому 21 11/11 = 21 + 1 = 22.
2. Теперь у нас есть уравнение: 569/14 - x = 22.
3. Переносим x на правую сторону уравнения.
• Чтобы сделать это, добавим x к обеим сторонам: 569/14 = 22 + x.
4. Теперь выразим x:
• x = 569/14 - 22.
5. Приведем 22 к общему знаменателю.
• 22 можно записать как 22/1, и чтобы привести к знаменателю 14, умножим числитель и знаменатель на 14: 22 = 308/14.
6. Теперь у нас есть: x = 569/14 - 308/14.
7. Выполним вычитание дробей:
• x = (569 - 308)/14 = 261/14.
8. Теперь преобразуем 261/14 в смешанное число:
• 261 делим на 14: 261 ÷ 14 = 18 (целая часть) с остатком 9.
• Таким образом, 261/14 = 18 9/14.

Ответ: x = 18 9/14.