Как решить уравнение ax + ay - x - y = 0?

Математика 7 класс Уравнения с двумя переменными решение уравнения уравнение ax + ay - x - y математика 7 класс алгебра систему уравнений методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение ax + ay - x - y = 0, давайте сначала упростим его. Мы можем сгруппировать термины по x и y.

1. Перепишем уравнение:

ax + ay - x - y = 0

2. Теперь сгруппируем термины:

(ax - x) + (ay - y) = 0

3. Вынесем x и y за скобки:

x(a - 1) + y(a - 1) = 0

4. Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a - 1):

(a - 1)(x + y) = 0

5. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

• a - 1 = 0
• x + y = 0

6. Рассмотрим первый случай:

a - 1 = 0

Это означает, что a = 1.

7. Рассмотрим второй случай:

x + y = 0

Это означает, что y = -x.

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

• Если a = 1, то уравнение выполняется для любых x и y.
• Если a ≠ 1, то y = -x.

В итоге, мы получили общее решение уравнения ax + ay - x - y = 0.