Решение уравнений с дробями и переменными может показаться сложным, но если следовать определённым шагам, это становится проще. Давайте рассмотрим общий алгоритм решения таких уравнений.

1. Определите общий знаменатель.

   Первым делом нужно найти общий знаменатель всех дробей в уравнении. Это поможет избавиться от дробей и упростить уравнение.

2. Умножьте обе части уравнения на общий знаменатель.

   После того как вы нашли общий знаменатель, умножьте обе стороны уравнения на него. Это позволит избавиться от дробей.

3. Упростите уравнение.

   После умножения упростите полученное уравнение, собрав все подобные слагаемые и переменные.

4. Решите полученное уравнение.

   Теперь, когда у вас нет дробей, решите уравнение как обычно, изолируя переменную на одной стороне.

5. Проверьте решение.

   Подставьте найденное значение переменной обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.

Решим уравнение: 1/(x-1) + 1/(x+1) = 1/2.

1. Найдём общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель будет 2(x-1)(x+1).
2. Умножим обе стороны уравнения на 2(x-1)(x+1):
3. После умножения у нас получится: 2(x+1) + 2(x-1) = (x-1)(x+1).
4. Упростим: 2x + 2 + 2x - 2 = x^2 - 1.
5. Соберём все слагаемые в одну сторону: 4x = x^2 - 1.
6. Приведём уравнение к стандартному виду: x^2 - 4x - 1 = 0.
7. Теперь решим это квадратное уравнение, используя дискриминант или другие методы.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете решить уравнения с дробями и переменными. Главное - не забывать проверять свои решения!