Как решить уравнение: ||х|-6|=4?

Математика 7 класс Уравнения с модулями решение уравнения математика 7 класс модульные уравнения уравнение с модулем как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение ||x| - 6| = 4, давайте рассмотрим его шаг за шагом.

Первым делом, мы видим, что у нас есть вложенные абсолютные значения. Для начала, давайте избавимся от внешнего абсолютного значения. Уравнение ||x| - 6| = 4 можно разбить на два случая:

1. Случай 1: |x| - 6 = 4
2. Случай 2: |x| - 6 = -4

Теперь решим каждый из этих случаев отдельно.

Случай 1: |x| - 6 = 4

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

|x| = 4 + 6

|x| = 10

Теперь у нас есть два подслучая:

1. x = 10
2. x = -10

Случай 2: |x| - 6 = -4

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

|x| = -4 + 6

|x| = 2

Также у нас есть два подслучая:

1. x = 2
2. x = -2

Теперь соберем все найденные значения x:

• x = 10
• x = -10
• x = 2
• x = -2

Таким образом, решения уравнения ||x| - 6| = 4:

• x = 10
• x = -10
• x = 2
• x = -2