Как решить уравнение в виде ПРОПОРЦИИ и проверить его правильность, если дано: 5:4 = (х - 1,5) : 2?

Математика 7 класс Пропорции решение уравнения пропорция проверка уравнения математика 7 класс равенства дроби алгебра задачи на пропорции Новый

Чтобы решить уравнение в виде пропорции 5:4 = (х - 1,5) : 2, мы будем использовать свойство пропорций. Это свойство гласит, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. То есть, если a:b = c:d, то a * d = b * c.

Теперь применим это свойство к нашей пропорции:

1. Запишем пропорцию в виде произведений: 5 * 2 = 4 * (х - 1,5).
2. Выполним умножение: 10 = 4 * (х - 1,5).
3. Теперь раскроем скобки: 10 = 4х - 6.
4. Чтобы решить уравнение, сначала добавим 6 к обеим сторонам: 10 + 6 = 4х.
5. Это даст нам: 16 = 4х.
6. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти х: х = 16 / 4.
7. Таким образом, х = 4.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим найденное значение х = 4 обратно в исходное уравнение:

1. Подставим х в правую часть пропорции: (4 - 1,5) : 2 = 2,5 : 2.
2. Теперь упростим 2,5 : 2. Это будет равно 1,25.
3. Теперь проверим левую часть пропорции: 5 : 4 = 1,25. Если мы разделим 5 на 4, то получим 1,25.

Так как обе стороны пропорции равны, мы можем сделать вывод, что решение верное. Значит, х = 4 является правильным ответом.