Как решить уравнение |x-2|=2?

Математика 7 класс Уравнения с модулями решение уравнения модульные уравнения математика 7 класс уравнение с модулем школьная математика Новый

Чтобы решить уравнение |x-2|=2, нам нужно помнить, что модуль (абсолютная величина) числа определяет его расстояние от нуля на числовой прямой. Уравнение с модулем можно решить, рассматривая два случая.

1. Первый случай: когда выражение внутри модуля положительно или равно нулю.

В этом случае мы можем убрать модуль, и уравнение примет вид:

x - 2 = 2
• Теперь решим это уравнение:
• Добавим 2 к обеим сторонам: x = 2 + 2
• Получаем: x = 4
2. Второй случай: когда выражение внутри модуля отрицательно.

В этом случае мы также убираем модуль, но меняем знак на противоположный:

x - 2 = -2
• Теперь решим это уравнение:
• Добавим 2 к обеим сторонам: x = -2 + 2
• Получаем: x = 0

Теперь у нас есть два решения:

• x = 4
• x = 0

Таким образом, окончательный ответ: x = 4 и x = 0.