Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

(x - 5/6) + 1 1/2 = 5 5/12

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

• 1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2
• 5 5/12 = 5 + 5/12 = 60/12 + 5/12 = 65/12

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(x - 5/6) + 3/2 = 65/12

Теперь нам нужно избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 6 и 2. Общий знаменатель будет 6. Преобразуем 3/2:

• 3/2 = (3 * 3)/(2 * 3) = 9/6

Теперь подставим это значение в уравнение:

(x - 5/6) + 9/6 = 65/12

Теперь объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

x - 5/6 + 9/6 = 65/12

Это можно записать как:

x + (9/6 - 5/6) = 65/12

Теперь вычислим 9/6 - 5/6:

• 9/6 - 5/6 = (9 - 5)/6 = 4/6 = 2/3

Теперь у нас есть:

x + 2/3 = 65/12

Теперь нам нужно изолировать x. Для этого вычтем 2/3 из обеих сторон уравнения:

x = 65/12 - 2/3

Прежде чем вычитать, преобразуем 2/3 к общему знаменателю 12:

• 2/3 = (2 * 4)/(3 * 4) = 8/12

Теперь у нас есть:

x = 65/12 - 8/12

Теперь вычтем дроби:

x = (65 - 8)/12 = 57/12

Таким образом, x = 57/12. Если нужно, можем преобразовать это в смешанное число:

• 57/12 = 4 9/12 = 4 3/4 (после сокращения)

Итак, окончательный ответ:

x = 4 3/4