Как решить уравнение x + 7 5/6 = 10 7/18?

Математика 7 класс Решение уравнений решение уравнения математика 7 класс x + 7 5/6 = 10 7/18 дроби алгебра уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение x + 7 5/6 = 10 7/18, давайте следовать пошагово. Мы будем работать с дробями, поэтому важно правильно их складывать и вычитать.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 7 5/6:
  • Сначала умножаем целую часть (7) на знаменатель (6): 7 * 6 = 42.
  • Затем добавляем числитель (5): 42 + 5 = 47.
  • Таким образом, 7 5/6 = 47/6.
• Для 10 7/18:
  • Умножаем целую часть (10) на знаменатель (18): 10 * 18 = 180.
  • Добавляем числитель (7): 180 + 7 = 187.
  • Таким образом, 10 7/18 = 187/18.
2. Записываем уравнение с неправильными дробями.

Теперь наше уравнение выглядит так: x + 47/6 = 187/18.

3. Вычтем 47/6 из обеих сторон уравнения.

Теперь нам нужно выразить x:

x = 187/18 - 47/6.

4. Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 18 и 6 - это 18. Преобразуем 47/6:

• Чтобы привести 47/6 к знаменателю 18, умножим числитель и знаменатель на 3: 47/6 = (47 * 3) / (6 * 3) = 141/18.
5. Теперь можем вычесть дроби.

x = 187/18 - 141/18 = (187 - 141) / 18 = 46/18.

6. Упростим дробь.

46/18 можно упростить:

• 46 и 18 делятся на 2: 46/2 = 23 и 18/2 = 9.

Таким образом, x = 23/9.

7. Если нужно, можем преобразовать обратно в смешанное число.

23/9 = 2 5/9, так как 9 помещается в 23 два раза, и остается 5.

Ответ: x = 23/9 или 2 5/9.