Похожие вопросы
2025-01-24 04:17:26
Как решить уравнения |x-5| = 0 и |2x + 3| = 6?
Математика 7 класс Уравнения с модулями уравнения модуль решение уравнений математика 7 класс |x-5| = 0 |2x + 3| = 6 абсолютная величина математические уравнения
2025-01-24 04:17:38
Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности.
1. Уравнение |x - 5| = 0.
- Модуль числа равен нулю только в том случае, если само это число равно нулю.
- Поэтому, чтобы решить уравнение |x - 5| = 0, мы можем записать следующее:
- x - 5 = 0.
- Теперь решим это уравнение:
- Добавим 5 к обеим сторонам: x = 5.
- Таким образом, единственное решение уравнения |x - 5| = 0: x = 5.
2. Уравнение |2x + 3| = 6.
- В данном случае модуль может принимать два значения: положительное и отрицательное. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:
- 2x + 3 = 6
- 2x + 3 = -6
Теперь решим каждое из этих уравнений по очереди.
- Первое уравнение: 2x + 3 = 6.
- Вычтем 3 из обеих сторон: 2x = 6 - 3.
- Это упрощается до: 2x = 3.
- Теперь разделим обе стороны на 2: x = 3/2.
- Второе уравнение: 2x + 3 = -6.
- Вычтем 3 из обеих сторон: 2x = -6 - 3.
- Это упрощается до: 2x = -9.
- Теперь разделим обе стороны на 2: x = -9/2.
Итак, у уравнения |2x + 3| = 6 есть два решения: x = 3/2 и x = -9/2.
В итоге, мы получили следующие результаты:
- Для уравнения |x - 5| = 0: x = 5.
- Для уравнения |2x + 3| = 6: x = 3/2 и x = -9/2.