Похожие вопросы
2025-10-25 13:16:51
Как решить выражение: (1 9/16×3 1/5+1 2/3-9×2 2/5)÷(17 7/12-6 1/3)?
Дам 40 баллов.
Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби арифметика задачи на дроби сложение и вычитание дробей деление дробей смешанные числа Новый
2025-10-25 13:17:19
Чтобы решить выражение (1 9/16×3 1/5+1 2/3-9×2 2/5)÷(17 7/12-6 1/3), мы будем следовать пошагово, выполняя операции в правильном порядке. Начнем с числителя, а затем перейдем к знаменателю.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби- 1 9/16 = (1×16 + 9)/16 = 25/16
- 3 1/5 = (3×5 + 1)/5 = 16/5
- 1 2/3 = (1×3 + 2)/3 = 5/3
- 9 = 9/1
- 2 2/5 = (2×5 + 2)/5 = 12/5
- 17 7/12 = (17×12 + 7)/12 = 211/12
- 6 1/3 = (6×3 + 1)/3 = 19/3
Теперь подставим преобразованные дроби в числитель:
(25/16 × 16/5 + 5/3 - 9/1 × 12/5)
Шаг 3: Умножение дробей- 25/16 × 16/5 = (25×16)/(16×5) = 25/5 = 5
- 9/1 × 12/5 = 9×12/1×5 = 108/5
Теперь подставим результаты обратно:
(5 + 5/3 - 108/5)
Шаг 5: Приведение к общему знаменателюОбщий знаменатель для дробей 1 и 5/3 - это 15:
- 5 = 75/15
- 5/3 = 25/15
- 108/5 = 324/15
Теперь подставим дроби:
(75/15 + 25/15 - 324/15) = (75 + 25 - 324)/15 = -224/15
Шаг 7: Выполнение операций в знаменателеТеперь перейдем к знаменателю:
(211/12 - 19/3)
Шаг 8: Приведение к общему знаменателюОбщий знаменатель для дробей 12 и 19/3 - это 12:
- 19/3 = 76/12
Теперь подставим дроби:
(211/12 - 76/12) = (211 - 76)/12 = 135/12
Шаг 10: Деление дробейТеперь у нас есть числитель (-224/15) и знаменатель (135/12). Деление дробей выполняется как умножение на обратную:
(-224/15) ÷ (135/12) = (-224/15) × (12/135)
Шаг 11: УпрощениеУмножим дроби:
(-224×12)/(15×135) = -2688/2025
Шаг 12: ОтветТаким образом, результат выражения (1 9/16×3 1/5+1 2/3-9×2 2/5)÷(17 7/12-6 1/3) равен -2688/2025.