Как решить выражение 10/4/21 - (4 10/21 + 3 19/21)?

Математика 7 класс Рациональные числа решение выражения математика 7 класс дроби деление вычитание алгебра учебник математики Новый

Чтобы решить выражение 10/4/21 - (4 10/21 + 3 19/21), давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Преобразуем дроби. Вначале нам нужно понять, что такое 10/4/21. Это выражение можно интерпретировать как 10 делить на 4, а затем делить результат на 21.
2. Вычислим 10/4.
   • 10 делим на 4, получаем 2,5.
3. Теперь делим 2,5 на 21.
   • 2,5 делим на 21, получаем приблизительно 0,1190 (или 119/1000).
4. Теперь разберёмся с выражением в скобках: (4 10/21 + 3 19/21).
   • Здесь 4 10/21 – это смешанное число, которое можно преобразовать в неправильную дробь: 4 10/21 = (4 * 21 + 10) / 21 = 94/21.
   • А 3 19/21 также преобразуем в неправильную дробь: 3 19/21 = (3 * 21 + 19) / 21 = 82/21.
5. Теперь сложим эти две дроби.
   • 94/21 + 82/21 = (94 + 82) / 21 = 176/21.
6. Теперь подставим всё обратно в выражение:
   • 0,1190 - 176/21.
7. Чтобы вычесть дробь из десятичного числа, преобразуем 0,1190 в дробь.
   • 0,1190 = 119/1000.
8. Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 1000 и 21 равен 21000.
   • Преобразуем дроби:
     • 119/1000 = (119 * 21) / 21000 = 2499/21000.
     • 176/21 = (176 * 1000) / 21000 = 176000/21000.
9. Теперь вычтем дроби:
   • 2499/21000 - 176000/21000 = (2499 - 176000) / 21000 = -173501/21000.

Таким образом, окончательный ответ: -173501/21000.