Как решить выражение: 2 1/6 - 1 2/9 : 3 2/3 (две целых и одна шестая минус одна целая и две девятых разделить на три целых две третих)?

Математика 7 класс Смешанные числа и дроби решение выражения математика 7 класс дроби вычитание дробей деление дробей пример с дробями математические выражения Новый

Чтобы решить выражение 2 1/6 - 1 2/9 : 3 2/3, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

1. Преобразуем 2 1/6:
   • 2 целых = 2 * 6 = 12 шестых.
   • Добавляем 1 шестую: 12 + 1 = 13.
   • Итак, 2 1/6 = 13/6.
2. Преобразуем 1 2/9:
   • 1 целая = 1 * 9 = 9 девятых.
   • Добавляем 2 девятых: 9 + 2 = 11.
   • Итак, 1 2/9 = 11/9.
3. Преобразуем 3 2/3:
   • 3 целых = 3 * 3 = 9 третьих.
   • Добавляем 2 третьих: 9 + 2 = 11.
   • Итак, 3 2/3 = 11/3.

Теперь подставим наши дроби в выражение:

13/6 - 11/9 : 11/3.

Теперь сначала решим деление:

1. Деление дробей:
   • Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.
   • Таким образом, 11/9 : 11/3 = 11/9 * 3/11.
   • Сократим 11: 11/11 = 1. Остается 3/9.
   • Сократим 3/9: 3/9 = 1/3.

Теперь у нас есть новое выражение:

13/6 - 1/3.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6.

1. Приведем 1/3 к общему знаменателю:
   • 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь у нас есть:

13/6 - 2/6.

Теперь можем вычитать:

(13 - 2)/6 = 11/6.

Таким образом, окончательный ответ:

11/6, что можно записать как 1 5/6 (одна целая и пять шестых).